我的数学学习心得 - 知乎

　　大学数学专业的孩子如果真的想深入了解自己所学的学科，就一定不能拘泥于学院仅有的课程。数学的形成绝不是三言两语抑或是满黑板的定理证明就能描述的。但是，千万千万要先保证好当前正在学习的科目的学习质量。学有余力的时候，要把自己解放出去，了解更多。⊙∀⊙！学习数学，永无止境，没有人可以完成一切任务。

　　重在理解，尤其是基本概念、定理和命题

　　学一遍是学不会的，建立成人版知识结构

　　学会立刻记下当时有疑惑的地方，立刻解决

　　看懂不代表学会，能清晰地讲出来才是学会

　　2018.9.22

　　读《与时俱进，牢牢掌握大学数学学习的主动权》收获

　　数学是一门重思考与理解的学科。

　　在入门阶段，数学学习的好坏要看是否理解深入、运作熟练(泛指运算及推理等等)及表达明晰这三方面

　　只有深入理解，对数学概念、方法及结论，不仅知其然，而且知其所以然，才能掌握数学的精神实质和思想方法，才能实现运作熟练和表达明晰这些外在层面的表现。

　　至于未来发展，我们不应该仅仅锁定在找一个高收入的工作(功利、低俗)，应该始终保持对数学的热爱与追求。日后，我们的优势就在于数学上的沉淀。

　　拒绝贪多求快、不求甚解

　　应该 少 慢 精 深

　　少:平时的学习要步步为营，根基扎实，不断扩大知识结构和范围，就能由少化多

　　慢:细嚼慢咽，反复思考，才能深入理解，透彻领会破译一本天书，再难的天书也不怕了

　　精工出细活，才能逐步实现由慢到快的转化，这样的快，才是真快，才是无后顾之忧的快，才真正进入一个新境界。

　　由薄到厚，由厚到薄

　　由厚到薄:搞清细节，反复思考，分析有关内容的关键和重点，抓住论证的核心和要害。了解材料的来龙去脉，读出自己的体会，读出书本及老师没有直接说出来的深刻的内涵。提出自己的问题和疑惑。

　　由厚到薄:在上述基础上，进一步抓住问题的本质和核心。真理往往是朴素的，本质的东西往往是简明扼要的，到了一定阶段，通过认识的升华，会发现你所面对的这一大堆东西其实很简单，三言两语就可以点出本质。

　　这样的薄，经过了否定之否定的过程，已经在一定程度上达到融会贯通。

　　只有深入的理解，才能熟练的解题;而要深入理解，离不开认真的阅读，消化，钻研教材的内容。

　　学习中着意注意数学最根本的三件事

　　一 数学知识的来龙去脉，从哪里来，可以到哪里去

　　二 数学的精神实质和思想方法 而不仅仅是一些数学知识和证明技巧

　　三 数学的人文内涵

　　预习:了解知识内容，争取独立看懂书上定义及定理的证明，乃至更深层次的含义;发现有疑问的地方，上课重点听

　　课上:弄清知识脉络(来龙去脉)，细节，新观点，新想法

　　课后:笔记应该用来梳理，记录额外的思想方法;习题以课本及习题课为主;弄清书上定义定理的本质比做题有用得多;不能求快，稳扎稳打，确信没有问题后看更高层次的书，加深理解

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